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Metodi Subspace per l'identificazione di sistemi bilineari: stima dell'impedenza meccanica della mano dell'operatore nelle applicazioni aptiche

Relatore: prof. Aldo Rossi
Laureando: Silvia Bortolatto
Data: 2003

Descrizione: Un’interfaccia aptica è un sistema attivo di interazione uomo-calcolatore, in grado di registrare gli spostamenti a cui è sottoposto da parte dell’utilizzatore, e di fornire, in ritorno, delle sensazioni di forza: è perciò adatto ad operazioni complesse come la tele-operazione, o la simulazione, soprattutto nei casi in cui il solo feedback visivo non sia sufficiente per una corretta esecuzione dei compiti, come ad esempio nel contesto medico-chirurgico. Le difficoltà che si incontrano nello studio della stabilità delle interfacce aptiche sono legate principalmente alla dinamica fortemente non-lineare e non nota dell’operatore, che è parte integrante dell’anello di controllo dell’interfaccia stessa. In letteratura sono stati descritti dei modelli lineari e tempo-invarianti che vanno ad approssimare la dinamica umana, dal momento che questo permette una più semplice analisi della stabilità, sebbene le dinamiche delle articolazioni umane (in particolare quelle del braccio e soprattutto della mano) siano inerentemente nonlineari e tempo-varianti, andando ad includere fattori tra i quali l’affaticamento, la postura e la storia dei movimenti operati in precedenza. Una struttura semplice che riesca a catturare la complessità dei sistemi non-lineari, che sia facile da analizzare e che porti a metodi di identificazione computazionalmente interessanti è il modello bilineare. Un modello bilineare è una semplice estensione nonlineare di un modello lin-eare: l’evoluzione dello stato non solo dipende dall’ingresso e dallo stato, come succede nei sistemi lineari, ma anche dal prodotto tra l’ingresso e lo stato. Questa semplice estensione rende i sistemi bilineari più generali dei sistemi lineari, ma meno complessi degli approssimatori universali di sistemi nonlineari come le serie di Volterra e le reti neurali. I sistemi bilineari risultano quindi più semplici da analizzare, e una considerevole quantità di risultati teorici è stata ottenuta negli ultimi anni. La maggioranza dei metodi di identificazione dei sistemi si basano sull’ottimizzazione iterativa e nonlineare, allo scopo di trovare i parametri in una preselezionata struttura del modello, a partire dai dati osservati. Gli algoritmi di tipo subspace hanno invece il vantaggio di identificare direttamente il sistema in forma di spazio di stato senza la necessità di parametrizzare esplicitamente le matrici di spazio di stato, evitando così il rischio che i risultati dell’ottimizzazione nonlineare vengano falsati dalla presenza di un minimo locale.


Riferimento: Vanni Zanotto
Sede: UniPd - DIMEG
Attività: HHI: Identificazione dell'impedenza meccanica della mano

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